题目内容
如图，平面直角坐标系中，以点C（2，
）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．
| 3 |
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．
（1）过点C作CM⊥x轴于点M，则MA=MB，连结AC，如图
∵点C的坐标为（2，
），
∴OM=2，CM=
，
在Rt△ACM中，CA=2，
∴AM=
=1，
∴OA=OM-AM=1，OB=OM+BM=3，
∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）；
（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得
，
解得
．
所以二次函数的解析式为y=x2-4x+3．
∵点C的坐标为（2，
| 3 |
∴OM=2，CM=
| 3 |
在Rt△ACM中，CA=2，
∴AM=
| AC2-CM2 |
∴OA=OM-AM=1，OB=OM+BM=3，
∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）；
（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得
|
解得
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所以二次函数的解析式为y=x2-4x+3．
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