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如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E,已知CD=6,AE=1,则⊙0的半径为______.
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连接OD,
∵AB⊥CD,AB是直径,
∴由垂径定理得:DE=CE=3,
设⊙O的半径是R,
在Rt△ODE中,由勾股定理得:OD
2
=OE
2
+DE
2
,即R
2
=(R-1)
2
+3
2
,
解得:R=5,
故答案为:5.
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如图,平面直角坐标系中,以点C(2,
3
)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.
如图,矩形ABCD与圆交于E,F,G,H四点,若HG=3,DH=CG=2,AE=1,则EF的长为( )
A.4
B.5
C.6
D.4.5
如图,A(0,6),C(1,0),H(0,1),且BH⊥AC.
(1)求点B的坐标;
(2)如图,若A,B,C在⊙M上,MN⊥BC于点N,求证:AH=2MN;
(3)以O为圆心,OA为半径作扇形OAB(如图),P为扇形OAB的
AB
上异于A,B的动点,PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,D,Q在EF上,且ED=DQ=QF.①当点P在
AB
上运动时,在线段PE,PD,ED中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度,若不存在,请说明理由.②PE
2
+3PQ
2
的值是定值吗?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
⊙O的半径是20cm,弦AB
∥
弦CD,AB与CD间距离为4cm,若AB=24cm,则CD=______cm.
如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若AB=8,OD=3,则⊙O的半径等于( )
A.4
B.5
C.8
D.10
圆O的直径AB与弦CD(CD≠AB)相交于E,若EC=ED,则AB⊥CD.此结论是:______的.
在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A.
3
3
cm
B.27cm
C.
12
3
cm
D.
6
3
cm
如右图,已知圆的半径是5,弦AB的长是6,则弦AB的弦心距是( )
A.3
B.4
C.5
D.8
关 闭
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