Question

【题目】2019年度双十一在九龙坡区杨家坪的各大知名商场举行“国产家用电器惠民抢购日”优惠促销大行动，许多家用电器经销商都利用这个契机进行打折促销活动.商社电器某国产品牌经销商的某款超高清大屏幕液晶电视机每套成本为4000元，在标价6000元的基础上打9折销售.

（1）现在该经销商欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？

（2）据媒体爆料，有一些经销商先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.重百电器另一个该品牌的经销商也销售相同的超高清大屏幕液晶电视机，其成本、标价与商社电器的经销商一致，以前每周可售出20台，现重百的经销商先将标价提高，再大幅降价元，使得这款电视机在2019年11月11日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到22400元，求的值.（利润=售价－成本）

Answer 1

【答案】（1）最多降价200元，才能使得利润不低于；（2）的值为16

【解析】

（1）设降价x元，才能使利润率不低于30%，根据售价﹣成本=利润，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其最大值即可得出结论；

（2）根据总利润=单套利润×销售数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

（1）设降价元，根据题意得：

解得：

答：最多降价200元，才能使得利润不低于．

（2）根据题意得：

整理得：

解得：，(舍去)

∴．

答：的值为16．