Question

、如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

Answer 1

2.4秒或秒。

解：∵BC=8cm，AC：AB=3：5，
∴AC=6cm，
设经过t秒时：CP：CB=CQ：CA
则（8-2t）：8=t：6解方程得t=2.4s．
设经过t秒时，CQ：CB=CP：CA
则t：8=（8-2t）：6
t=s．
在t=2.4s和s时，△CPQ与△CBA相似．
故答案为：2.4或．