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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB=_____ ,sinA=____
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5,
分析:先利用勾股定理计算出AB,然后根据正弦的定义即可得到∠A的正弦.
解:∵∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴AB=
=
=5,
∴sinA=
=
.
故答案为:5,
.
点评:本题考查了正弦的定义:在直角三角形中,一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值.也考查了勾股定理.
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(2011福建龙岩,25, 14分)如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°, AB=6,AD=9,
点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运
动到C时,EF与AC重合巫台).把△DEF沿EF对折,点D的对应点是点G,设DE=x,
△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。
(1) 求CD的长及∠1的度数;
(2) 若点G恰好在BC上,求此时x的值;
(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?
.(6分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm(点A
、B、C在同一直线上),点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成50°角,求拉杆伸长到最大时,把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据:sin50°= 0.77,cos50°= 0.64,tan50°= 1.19.)
如图3,一天晚上,小颖由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,当她继续往前走到D处时,测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45º,已知小颖的身高为1.5米,那么路灯A的高度AB为
A.3米
B.4.5米
C.6米
D.8米
(2011•攀枝花)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于点E,已知该梯形的高为
.
(1)求证:∠ACD=30°;
(2)DE的长度.
(2011年青海,24,7分)某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话:
甲:我站在此处看树顶仰角为45°。
乙:我站在此处看树顶仰角为30°。
甲:我们的身高都是1.5m。
乙:我们相距20m。
请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据
≈1.414,
≈1
.732,结果保留两位小数)。
图7
tan30°的值等于
A.
B.
C.
D.
如图,小明家在
A
处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路
l
,
AB
是
A
到
l
的小路. 现新修一条路
AC
到公路
l
. 小明测量出∠
ACD
=30º,∠
ABD
=45º,
BC
=50m. 请你帮小明计算他家到公路
l
的距离
AD
的长度(精确到0.1m;参考数据:
,
).
(本题7分) 化简求值:
x=2sin45°-1
关 闭
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