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如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=15º,AB=8,则AC·BC的值为【 】
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D
分析:利用二倍角公式sin2α=2sinαcosα、锐角三角函数的定义解答.解答:解:∵sin30°=2sin15°cos15°=
,∠A=15°,
∴2×
×
=
;
又∵AB=8,
∴AC?BC=16.
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(2011福建龙岩,25, 14分)如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°, AB=6,AD=9,
点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运
动到C时,EF与AC重合巫台).把△DEF沿EF对折,点D的对应点是点G,设DE=x,
△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。
(1) 求CD的长及∠1的度数;
(2) 若点G恰好在BC上,求此时x的值;
(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?
(2011年青海,24,7分)某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话:
甲:我站在此处看树顶仰角为45°。
乙:我站在此处看树顶仰角为30°。
甲:我们的身高都是1.5m。
乙:我们相距20m。
请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据
≈1.414,
≈1
.732,结果保留两位小数)。
图7
tan30°的值等于
A.
B.
C.
D.
(6分)某商场准备改善原有楼梯的安
全性能,把倾斜角由原来的40º减至35º.已
知原楼梯AB长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1m.参考数据:
sin40º≈0.64,cos40º≈0.77,sin35º≈0.57,tan35º≈0.70)
(2011?滨州)边长为6cm的等边三角形中,其一边上高的长度为
.
如图,小明家在
A
处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路
l
,
AB
是
A
到
l
的小路. 现新修一条路
AC
到公路
l
. 小明测量出∠
ACD
=30º,∠
ABD
=45º,
BC
=50m. 请你帮小明计算他家到公路
l
的距离
AD
的长度(精确到0.1m;参考数据:
,
).
在中,如果各边的长度同时扩大2倍,那么锐角A的正弦值和余弦值______
A.都扩大2倍
B.都缩小2倍
C.都不变
D.不能确定
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;(5分)
(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:
(1)tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;(5分)
(2)直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.(4分)
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