题目内容

【题目】如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:设正方形的边长为a,

当P在AB边上运动时,y= ax;

当P在BC边上运动时,y= a(2a﹣x)=﹣ ax+a2

当P在CD边上运动时,y= a(x﹣2a)= ax﹣a2

当P在AD边上运动时,y= a(4a﹣x)=﹣ ax﹣2a2

大致图象为:

故选C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的图象的相关知识,掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.

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