题目内容
【题目】如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，可以证明
∠A＝∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”
证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）
∠AGB＝ （对顶角相等）
∴∠EHF＝∠DGF（等量代换）
∴ ∥EC（理由： ）
∴∠ ＝∠DBA（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝ （等量代换）
∴DF∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠A＝∠F（理由： ）
【答案】∠DGF；BD；同位角相等，两直线平行；C；∠D；AC；两直线平行，内错角相等．
【解析】
先根据已知条件结合对顶角相等得出∠EHF=∠DGF，由平行线判定知BD∥EC，由判定得∠D=∠DBA，再由等量代换知∠DBA=∠C，根据平行线判定知DF∥AC，利用平行线的性质即可得证．
∵∠AGB=∠EHF（已知）
∠AGB=∠DGF（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF（等量代换）
∴BD∥EC（理由：同位角相等，两直线平行）
∴∠D=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠C（等量代换）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（理由：两直线平行，内错角相等）．
故答案为：∠DGF；BD；同位角相等，两直线平行；C；∠D；AC；两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某中学八年级的篮球队有10名队员
在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：
进球数 | 42 | 32 | 26 | 20 | 19 | 18 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
针对这次训练，请解答下列问题：
求这10名队员进球数的平均数、中位数；
求这支球队投篮命中率______；
若队员小亮“二分球”的投篮命中率为
，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．
投篮命中率
进球数
投篮次数
