题目内容
在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，E为劣弧CB上一动点（不与点B，C重合），DE交弦BC于点N，AE交半径OC于点M．在E点运动过程中，∠AMC与∠BNE的大小关系为（ ）
| A．∠AMC＞∠BNE |
| B．∠AMC=∠BNE |
| C．∠AMC＜∠BNE |
| D．随着E点的运动以上三种关系都有可能 |
如图；∵AB是直径，且AB⊥CD，
∴
=
；
∴∠B=∠E；
又∵OB=OC，
∴∠OCB=∠B，即∠OCB=∠E；
∵∠AMC=∠OCB+∠MHC，∠BNE=∠NHE+∠E，
且∠MHC=∠NHE，∠OCB=∠E；
∴∠AMC=∠BNE．
故选B．
∴
 |
| AC |
|
| AD |
∴∠B=∠E；
又∵OB=OC，
∴∠OCB=∠B，即∠OCB=∠E；
∵∠AMC=∠OCB+∠MHC，∠BNE=∠NHE+∠E，
且∠MHC=∠NHE，∠OCB=∠E；
∴∠AMC=∠BNE．
故选B．
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