题目内容

已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于______．
设CE=x，ED=4x．
根据相交弦定理，得
AE•BE=CE•ED，
4x2=4，
x=1．
则CD=5x=5．
练习册系列答案
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如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若∠AOC=70°，则圆周角∠D的度数等于（　　）
A．70°B．50°C．35°D．20°
如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，则∠AOC等于（　　）
A．35°B．45°C．55°D．70°
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（　　）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
如图，点A，B，C，D都在圆上，线段AC与BD交于点M，MB=MD，当点B，D，M保持不变，点A在圆上自点B向点D运动的过程中（点A不与点B，点D重合），那么线段MA与MC的乘积（　　）
A．不变B．先变大，后变小
C．变大D．先变小，后变大
如图，BC是⊙O的直径，若∠ABC=25°，则∠ADB的度数为（　　）
A．25°B．65°C．75°D．无法确定
如图，tan∠1=______．
在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，E为劣弧CB上一动点（不与点B，C重合），DE交弦BC于点N，AE交半径OC于点M．在E点运动过程中，∠AMC与∠BNE的大小关系为（　　）
A．∠AMC＞∠BNE
B．∠AMC=∠BNE
C．∠AMC＜∠BNE
D．随着E点的运动以上三种关系都有可能
如图A，B，C，D四点在同一圆周上，且BC=DC=4，AE=6，线段BE、DE的长为正整数，求BD的长．

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