题目内容
【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+3．
（1）画出这个函数的图象；
（2）根据图象，直接写出；
①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．
【答案】(1)见解析；（2）①﹣1＜x＜3；②﹣5＜y＜4．
【解析】试题分析：（1）把二次函数的一般式转化成顶点式即可求得顶点坐标；根据5点画出函数的图象；
（2）①根据函数的图象即可求得；②根据函数的图象即可求得.
试题解析：（1）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴函数图象的顶点坐标（1，4）；
函数的图象如图：
（2）根据图象可知：
①函数值y为正数时，自变量x的取值范围为﹣1＜x＜3；
②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围﹣5＜y＜4．
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