题目内容
【题目】已知关于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围．
【答案】(1)证明见解析；（2）a>6.
【解析】试题分析：（1）先计算根的判别式得到△=（a＋3）2，然后根据a>0得到△＞0，则可根据判别式的意义得到结论；
（2）利用公式法求得方程的两个解为x1＝－1，x2＝
，再由方程有一个根大于2，列出不等式，解不等式即可求得a的取值．
试题解析：
（1）证明：Δ＝（a－3）2－4×3×（－a）＝（a＋3）2.
∵a>0，
∴（a＋3）2>0，即Δ>0.
∴方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵Δ＝（a＋3）2＞0，由求根公式得x＝
，
∴x1＝－1，x2＝
.
∵方程有一个根大于2，
∴>2.
∴a>6.
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【题目】某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（ ）
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
价格 | 5.00 | 5.50 | 5.00 | 4.80 | 2.00 | 1.50 | 1.00 | 0.90 | 1.50 | 3.00 | 2.50 | 3.50 |
A. 
是自变量，
是因变量
B. 2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克
C. 2-8月份这种蔬菜价格一直在下降
D. 8-12月份这种蔬菜价格一直在上升
