题目内容
【题目】如图，点
的坐标分别为
和
，抛物线
的顶点在线段
上运动，与
轴交于
两点（
在
的左侧），若点的横坐标的最小值为0，则点的横坐标最大值为（ ）
A.6B.7C.8D.9
【答案】B
【解析】
根据待定系数法求得顶点是A时的解析式，进而即可求得顶点是B时的解析式，然后求得与x轴的交点即可求得．
解：∵点C的横坐标的最小值为0，此时抛物线的顶点为A，
∴设此时抛物线解析式为y=a（x-1）2+1，
代入（0，0）得，a+1=0，
∴a=-1，
∴此时抛物线解析式为y=-（x-1）2+1，
∵抛物线的顶点在线段AB上运动，
∴当顶点运动到B（5，4）时，点D的横坐标最大，
∴抛物线从A移动到B后的解析式为y=-（x-5）2+4，
令y=0，则0=-（x-5）2+4，
解得x=7或3，
∴点D的横坐标最大值为7．
故选：B．
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【题目】重庆八中某数学兴趣小组同学探究函数
的图象与性质，根据学习函数的经验，该小组进行了系列探究．
下表给出了自变量
与函数
的一些对应值：
| … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 2 | 3 | 4 |
|
| 1 |
| … |
（1）补全表格：
，
；
（2）在如图所示的面直角坐标系中，补全函数的图象并写出该函数的一条性质：
____________________________________________________________________________；
（3）若函数
，直接写出不等式
的解集．
