Question

【题目】如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象.

（1）求A、B、P三点的坐标；

（2）求四边形PQOB的面积；

Answer 1

【答案】(1)P(,)；（2）.

【解析】试题分析：（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；

（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM即可求解．

解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），

一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），

由，解得，∴P（，）．

（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），

∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．