Question

【题目】如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．
（1）怎样围成一个面积为126m2的长方形场地？
（2）长方形场地面积能达到130m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】解：（1）设CD=xm，则DE=（32﹣2x）m，
依题意得：x（32﹣2x）=126，
整理得 x2﹣16x+63=0，
解得 x1=9，x2=7，
当x1=9时，（32﹣2x）=14
当x2=7时 （32﹣2x）=18＞15 （不合题意舍去）
∴能围成一个长14m，宽9m的长方形场地．
（2）设CD=ym，则DE=（32﹣2y）m，
依题意得 y（32﹣2y）=130
整理得 y2﹣16y+65=0
△=（﹣16）2﹣4×1×65=﹣4＜0
故方程没有实数根，
∴长方形场地面积不能达到130m2 ．
【解析】（1）首先设CD=xm，则DE=（32﹣2x）m，进而利用面积为126m2得出等式求出即可；
（2）结合（1）中求法利用根的判别式分析得出即可．