题目内容
【题目】大家知道，
它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子
,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=
.根据
以上信息，回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 .
（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和
.
①用代数式表示A、B两点之间的距；
②如果
,求x的值.
（3）直接写出代数式
的最小值.
【答案】(1)3，3；（2）①|AB|=|x+1|，②1或-3；（3）5.
【解析】
(1)根据题意，可得数轴上表示2和5的两点之间的距离是:|5－ 2|＝ 3 ;数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是:|(－2)－(－5)|＝3；
(2)①根据点A、B在数轴上分别表示实数x和－1,可得表示A、B两点之间的距离是：|x－(－1)|＝|x＋ 1|；②如果|AB|＝ 2,则|x＋ 1|＝ 2 ,据此求出x的值是多少即可.
(3)根据题意,可得代数式|x＋1|＋|x－4|表示数轴上有理数x所对应的点到4和－1所对应的两点距离之和，所以当－1≤x≤4时，代数式|x＋1|＋|x－4|的最小值是表示4的点与表示－1的点之间的距离,即代数式|x＋1|＋ |x－4|的最小值是5.
根据分析,可得(1)数轴.上表示2和5的两点之间的距离是:|5－ 2|＝3;数轴_上表示－2和－5的两点之间的距离是:｜(－2)－(－5)｜＝|－2＋5|＝ |3|＝3.
(2)①|AB|＝|x－(－1)|＝|x＋1|，②如果|AB|＝2,则|x＋1|＝2,x＋1＝2或x＋1＝－2,解得x＝1或x＝－3.
(3)∵代数式|x＋1|＋ |x－4|表示数轴上有理数x所对应的点到4和－1所对应的两点距离之和,∴当－1≤x≤4时，代数式|x＋1|＋|x－4|的最小值是:|4－(－1)|＝5.
名校课堂系列答案
【题目】大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：
x（天） | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p（件） | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ 
．
（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．
（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．
（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？
