题目内容
【题目】在面积都相等的所有三角形中，当其中一个三角形的一边长
为
时，这条边上的高
为
．
（1）①求关于的函数表达式；
②当
时，求的取值范围；
（2）小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为
小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为．你认为小李和小赵的说法对吗?为什么?
【答案】（1）①
；②
；（2）小赵的说法正确，见解析
【解析】
（1）①直接利用三角形面积求法进而得出y与x之间的关系；
②直接利用x≥3得出y的取值范围；
（2）直接利用x+y的值结合根的判别式得出答案．
解:
为底，
为高，
，
；
②当x=3时，y=2，
∴当x≥3时，y的取值范围为：0＜y≤2；
小赵的说法正确.
理由如下：小李:
整理得，x2-4x+6=0，
∵△=42-4×6＜0，
∴一个三角形的一边与这边上的高之和不可能是4；
小赵:
得
；
小赵的说法正确.
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