Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________．

Answer 1

【答案】9

【解析】

根据旋转的性质得到△ABC≌△A1BC1，A1B=AB=6，所以△A1BA 是等腰三角形，依据∠A1BA=30°得到等腰三角形的面积，由图形可以知道 S 阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC=S△A1BA，最终得到阴影部分的面积．

解：∵在△ABC 中，AB=6，将△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 30°后得到△A1BC1，

∴△ABC≌△A1BC1，

∴A1B=AB=6，

∴△A1BA 是等腰三角形，∠A1BA=30°，

∴S△A1BA= ×6×3=9，

又∵S 阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，

S△A1BC1=S△ABC，

∴S 阴影=S△A1BA=9． 故答案为：9．