题目内容

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影面积为      cm2。
30cm2
将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处时，△ADE与△AFE全等。要计算阴影部分面积，可以利用矩形ABCD面积减去△ADE面积的2倍，也可利用梯形ABCE的面积减去△AFE面积亦即△ADE面积即可，还可以直接计算△ABF与△FEC面积的和。不管怎样，都要计算BC的长度，由于CE=3cm，AB=8cm，可知DE=5cm，则EF= DE=5cm，在Rt△FEC中可求FC=4cm，在由△ABF与△FEC相似求得BF=6cm，然后均可以计算出阴影面积为30cm2。
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：OD∥AC；
（2）当AB=10，时，求AF及BE的长．
如图，△ABC中，AB=AC，作以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF⊥AC；
（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半径．
在数学课上，同学们研究图形的拼接问题．
比如：两个全等的等腰直角三角形纸片既能拼成一个大的等腰直角三角形（如图1），也能拼成一个正方形（如图2）．

（1）现有两个相似的直角三角形纸片，各有一个角为，恰好可以拼成另一个含有30°角的直角三角形，那么在原来的两个三角形纸片中，较大的与较小的纸片的相似比为________，请画出拼接的示意图；
（2）现有一个矩形恰好由三个各有一个角为的直角三角形纸片拼成，请你画出两种不同拼法的示意图．在拼成这个矩形的三角形中，若每种拼法中最小的三角形的斜边长为，请直接写出每种拼法中最大三角形的斜边长．
如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且AB=
5
+1，则AP=______．
如图，梯形ABCD中AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为
A．2:3B．2:5C．4:9D．
如图,在边长为9的正方形ABCD中, F为AB上一点,连接CF.过点F作FE⊥CF,交AD于点E，若AF＝3,则AE等于（   ） 
A．1B．1．5C．2D．2．5
如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=3，则AD等于     ．
如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD，CD＝AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 (　　)

A.   B.   C.   D.

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