题目内容
如图,在边长为9的正方形ABCD中, F为AB上一点,连接CF.过点F作FE⊥CF,交AD于点E，若AF＝3,则AE等于（ ）
| A．1 | B．1．5 | C．2 | D．2．5 |
C．
试题分析：根据正方形性质得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，证△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
∴△AEF∽△BFC．∴
，即
，解得AE=2.故选C．
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中，
∥
，
，
．一个动点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度沿线段
，交折线段
于点
，以
为边向右作正方形
，点
在射线
点时，运动结束．设点
秒（
）．
恰好经过点
的重合部分面积为
，请直接写出
交于点
，将△
沿
，连接
．是否存在这样的
是等腰三角形？若存在，求出对应的
，则OD= .
，AF=4
，求AE的长．
