题目内容

某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的解析式．
（2）当气体的体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于150KPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
（1）设P=
k
V
，将A（0.5，120）代入求出k=60，
∴P=
60
V
；

（2）当V=1m3时，P=60（KPa）；

（3）当P＞150KPa时，气球将爆炸，
∴P≤150，即
60
V
≤150，
解得V≥
60
150
=0.4（m3）．
故为了安全起见，气体的体积应不小于0.4（m3）．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=
k
x
的图象经过点C．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数y=
k
x
（x＞0）交于点E，F求线段EF．
（3）若点P、Q分别在函数y=
k
x
图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当
k
x
≤x时x的取值范围．
如图，直线y=x与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点A，AB⊥y轴，垂足为B，点C在射线BA上（端点除外），点E在x轴上，且∠OCE=90°，CH⊥x轴，垂足为H，并与反比例函数y=
k
x
图象交于点G．
（1）若点B的坐标为（0，4），求k的值；
（2）在（1）的条件下，求证：HG=HE．
如图1，已知双曲线y1=
k
x
(k＞0)与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；当x满足：______时，y1＞y2；
（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
k
x
(k＞0)于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．
①四边形APBQ一定是______；
②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
③设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=
k
x
（x＞0）上．
（1）求双曲线y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？
如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
k
x
的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）
A．-2B．4C．3D．2
蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间关系图象如图所示，若点A在图象上，解答下列问题．
（1）电流I随着电阻R的增加是如何变化的？
（2）电流I可以看成电阻R的什么函数？求出这个函数的表达式？
（3）如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于8A且不得超过16A，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y=
k
x
（k≥2）于E、F两点．
（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
（3）记S=S△PEF-S△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由．
已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．
（1）写出a与h的函数关系式．
（2）在坐标系中画出此函数的简图．
（3）若h=10cm，求a的长度？

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