题目内容

如图，⊙O是△ABC的______圆，△ABC是⊙O的______，点O是△ABC的______，它是______的交点，到三角形______的距离相等．
⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接，点O是△ABC的外心，它是三边垂直平分线段的交点，到三角形三个顶点的距离相等．
故答案为：外接，内接，外心，三边垂直平分线段，三个顶点．
练习册系列答案
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规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．
（1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．
如果点G是△ABC的重心，D是边BC的中点，那么AG：GD的值为（　　）
A．2B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2
若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠A=（　　）
A．20°B．30°C．50°D．60°
如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=50°，则∠A的度数为______．
边长为6，8，10的三角形，其内心和外心间的距离为______．
如图，点M（m，n）在第一象限，且2
m-4
+3
8-2m
=n-4，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M点的坐标；
（2）若∠BDM=60°，连AM，求
AM
OB
的值；
（3）过D作DH⊥AB于H，下列结论：①DH+
1
2
AB的值不变；②DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明．
如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为三个切点，
①若△ABC的周长为26cm，BC=12cm，则AF=______cm；
②若∠A=70°，则∠BOC=______．
点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，分别与AC、BC交于点E、F，AE=3、BF=2.5则EF=______．

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