题目内容

如图,⊙I是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF=50°,则∠A的度数为______.
连接DI,FI,
∵∠DEF=50°,
∴∠DIF=2∠DEF=100°,
∵⊙I是△ABC的内切圆,
∴∠ADI=∠AFI=90°,
∴∠A=360°-∠ADI-∠AFI-∠DIF=80°.
故答案为:80°.
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