题目内容
【题目】已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3，当t＜x＜4时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是（ ）
A.t＜0B.0≤t＜1C.1≤t＜4D.t≥4
【答案】C
【解析】
先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x＝1，则当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，由于t＜x＜4，y的值随x值的增大而减小，于是得到1≤t＜4．
抛物线的对称轴为直线x＝1，
因为a＝﹣1＜0，
所以抛物线开口向下，
所以当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，
而t＜x＜4，y随x的增大而减小，
所以1≤t＜4
故选：C．
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