题目内容
已知方程x2-2x-4=0的两根为α，β，则α3+8β+6的值为（ ）
| A．-1 | B．2 | C．22 | D．30 |
∵α为方程x2-2x-4=0的根，
∴α2-2α-4=0，即α2=2α+4，
∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8，
∴α3+8β+6=8α+8+8β+6
=8（α+β）+14，
∵方程x2-2x-4=0的两根为α，β，
∴α+β=2，
∴α3+8β+6=8×2+14=30．
故选D．
∴α2-2α-4=0，即α2=2α+4，
∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8，
∴α3+8β+6=8α+8+8β+6
=8（α+β）+14，
∵方程x2-2x-4=0的两根为α，β，
∴α+β=2，
∴α3+8β+6=8×2+14=30．
故选D．
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