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题目内容
若x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
-2x-3=0的两个根,则x
1
x
2
的值=______.
试题答案
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根据题意得x
1
x
2
=-3.
故答案为-3.
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已知方程x
2
-3x+1=0的两根是x
1
,x
2
;则x
1
2
+x
2
2
=( )
A.7
B.3
C.8
D.6
若关于x的一元二次方程x
2
-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则b=______.
阅读下面的材料:
∵ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根为x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
,x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
,
∴x
1
+x
2
=-
2b
2a
=-
b
a
,x
1
x
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
c
a
.
(1)若x
2
-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x
2
+2x-1=0的根为x
1
、x
2
,求
1
x
1
+
1
x
2
的值.
阅读材料:设一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
•x
2
=
c
a
,根据该材料填空:已知x
1
,x
2
是方程x
2
+7x+2=0的两个实数根,则
x
1
+
x
2
x
1
x
2
的值为______.
一元二次方程2x
2
-7x-15=0的根的情况是( )
A.有两个正的实数根
B.有两个负的实数根
C.两根的符号相反
D.方程没有实数根
已知a•b≠1,且有5a
2
+2009a+8=0及8b
2
+2009b+5=0,则
a
b
=______.
某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚,自行车车棚为矩形,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米,另三面墙用现有的木板材料围成,总长为26米,且计划建造车棚的面积为80平方米.
(1)如图1,为了方便学生出行,学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门,那么这个车棚的长和宽分别应为多少米?
(2)如图2,为了方便学生取车,施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路(小路垂直或平行于墙),使得停放自行车的面积为54平方米,那么小路的宽度是多少米?
【附加题】初次见面通常以握手示礼,适当的握手时间与力度会让人有一种舒服亲切的感受.某次联谊会有41人参加,若41位与会人员彼此握手一次,那么全体与会人员共握手多少次?其实要解决这个问题,可以作以下的分析:假若用点来表示每个人,连接两点的线段数目表示握手的次数,则结合表中提示,根据发现的规律,解决题中提出的问题.
握手图标
握手人数
握手次数
2
1
3
3
4
6
5
10
…
…
…
关 闭
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