题目内容
【题目】如图，已知直线
与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线
分别交于点C，D，且点C的坐标为
.
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.
（2）求出点D的坐标.
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时
？
【答案】（1）
，
；（2）点D的坐标是
；（3）
【解析】
（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入双曲线
得到k的值；
（2）解由两个函数的解析式组成的方程组，即可得交点坐标D；
（3）观察图象得到当-3＜x＜-2时一次函数的函数值比反比例函数的函数值要大．
解：（1）∵点
在
的图象上；
∴
，
解得
，则.
∵在
的图象上，
∴
，解得
，
∴.
（2）联立得
，
解得
，或
，
∵点C的坐标是
，
∴点D的坐标是.
（3）由图象可知，当时，
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【题目】借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数
的图像与性质，研究过程如下，请补充完整．
（1）自变量
的取值范围是全体实数，与
的几组对应值列表如下：
|
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
| 10 |
| -2 | 1 |
| 1 | -2 | 3 | 10 |
|
其中，
_______，
=________；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图像；
（3）观察函数图像：
①写出函数的一条图像性质：__________;
②当方程
有且仅有两个不相等的实数根，根据函数图像直接写出
的取值范围为________．
