题目内容
【题目】如图，在 RtABC 中， ACB 90 ， AC 6 ， BC 12 ，点 D 在边 BC 上，点 E在线段 AD 上， EF AC 于点 F ， EG EF 交 AB 于点 G ．若 EF EG ，则 CD 的长为____________
【答案】4
【解析】
根据题意和三角形相似的判定和性质，即可以求得CD的长．
解：作DH∥EG交AB于点H，则△AEG∽△ADH，
∴
，
∵EF⊥AC，∠C=90°，
∴∠EFA=∠C=90°，
∴EF∥CD，
∴△AEF∽△ADC，
∴
，
∴
，
∵EG=EF，
∴DH=CD，
设DH=x，则CD=x，
∵BC=12，AC=6，
∴BD=12-x，
∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，
∴EG∥AC∥DH，
∴△BDH∽△BCA，
∴
，
即
，
解得，x=4，
∴CD=4，
故答案为4．
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（1）MQ的长为 米（用含x的代数式表示）；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）当中心区的边长不小于2米时，预备资金1760元购买材料一定够用吗？请说明理由．
