Question

【题目】阅读材料：

某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.

根据阅读材料回答下列问题：

（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根据面积的不同表示方法，列式可得结果；

（2）根据所给式子可知有1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，然后进行拼接，根据面积计算方法列式即可．

（1）根据面积的不同表示方法可得：；

（2）此题画法不唯一，如下：

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