题目内容
【题目】如图，P是线段AB上的一点，AB＝6cm，O是AB外一定点．连接OP，将OP绕点O顺时针旋转120°得OQ，连接PQ，AQ．小明根据学习函数的经验，对线段AP，PQ，AQ的长度之间的关系进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP，PQ，AQ的长度（单位：cm）的几组值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
AP | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PQ | 4.00 | 2.31 | 0.84 | 1.43 | 3.07 | 4.77 | 6.49 |
AQ | 4.00 | 3.08 | 2.23 | 1.57 | 1.40 | 1.85 | 2.63 |
在AP，PQ，AQ的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；/span>
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当AQ＝PQ时，线段AP的长度约为 cm．
【答案】（1）AP、PQ、AQ；（2）详见解析；（3）3.07（答案不唯一）
【解析】
（1）根据变量的定义即可求解；
（2）依据表格中的数据描点、连线即可得；
（3）两函数图象交点的横坐标即为所求．
解：（1）根据变量的定义，AP是自变量，PQ、AQ是因变量，即PQ、AQ是AP的函数，
故答案为：AP、PQ、AQ；
（2）依据表格中的数据描点、连线即可得；
（3）当AQ＝PQ时，即为两个函数图象的交点，
从图上看，交点的横坐标大约为3.07cm，
故答案为：3.07（答案不唯一）．
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