题目内容

【题目】南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向20(1+ )海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我A处的渔监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.

【答案】解:如图,作AD⊥BC,垂足为D,

由题意得,∠ACD=45°,∠ABD=30°.

设CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x,

在Rt△ABD中,可得BD= x,

又∵BC=20(1+ ),CD+BD=BC,

即x+ x=20(1+ ),

解得:x=20,

∴AC= x=20 (海里).

答:A、C之间的距离为20 海里.


【解析】作AD⊥BC,垂足为D,设CD=x,利用解直角三角形的知识,可得出AD,继而可得出BD,结合题意BC=CD+BD可得出方程,解出x的值后即可得出答案.

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