题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，
与
轴正半轴、
轴正半轴分别交于点
两点，直线
交于
两点，
，
的延长线交于点
，则
的值为_______．
【答案】
【解析】
由圆的性质可知，△OBD、△OAC、△EDC都是等腰三角形，由四边形BEAO内角和，可求∠E=45°，由△ADE是等腰直角三角形，则有
即可求解．
解：连结AD，
∵OB=OD，OA=OC，
∴△OBD与△OAC都是等腰三角形，
∴∠CDE=∠DCE，
在四边形BEAO中，
∠E+∠EAO+∠AOB+∠OBE=360°，
∴180°-2∠DCE+180°-∠DCE+90°+180°-∠DCE=360°，
∴∠DCE=67.5°，
∴∠E=45°，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠DAC=90°，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴
，
故答案为：．
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小学生10分钟应用题系列答案
【题目】如图1，AB为半圆O的直径，半径的长为4cm，点C为半圆上一动点，过点C作CE⊥AB，垂足为点E，点D为弧AC的中点，连接DE，如果DE=2OE，求线段AE的长．
小何根据学习函数的经验，将此问题转化为函数问题解决．
小华假设AE的长度为xcm，线段DE的长度为ycm．
（当点C与点A重合时，AE的长度为0cm），对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是小何的探究过程，请补充完整：（说明：相关数据保留一位小数）．
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
当x=6cm时，请你在图中帮助小何完成作图，并使用刻度尺度量此时线段DE的长度，填写在表格空白处：
（2）在图2中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象解决问题，当DE=2OE时，AE的长度约为 cm．
