题目内容

(本小题满分9分)如图已知AB是的切线,切点为于点过点于点

(1)求证:
(2)若的半径为4,求CD的长;
(3)求阴影部分的面积。
解:(1)于点  ∴
  --------------1分
--------------------2分
 ---------------3分
(2)在中,  ------------------4分
 --------------5分
中,
 --------------------6分
(3)由(2)知AC=OC=4,DC⊥OA,∴DC为OA的垂直平分线∴DO=DA,∠DOC=∠A=30°
由(1)知,∴∠BOC=2∠DOC=60°,
----------------7分
在Rt△AOB中,tan∠A=,OB=4,∴AB= =4

--------------8分
----------9分
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