题目内容
（本小题满分9分）如图已知AB是
的切线，切点为
交于点
过点
作
交
于点
（1）求证：
；
（2）若
的半径为4，求CD的长；
（3）求阴影部分的面积。
的切线，切点为交于点过点作交于点（1）求证：
；（2）若
的半径为4，求CD的长；（3）求阴影部分的面积。
解：（1）
切于点
∴
即
又
--------------1分
在
与
中
--------------------2分
---------------3分
（2）在
中，
------------------4分
--------------5分
在
中，
又
--------------------6分
（3）由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC为OA的垂直平分线∴DO=DA，∠DOC=∠A=30°
由（1）知
，∴∠BOC=2∠DOC=60°，
∴
----------------7分
在Rt△AOB中，tan∠A=
，
，OB=4，∴AB=
=4
∴
∴
--------------8分
∴
----------9分
切于点 ∴即又
--------------1分在
与中 --------------------2分 ---------------3分（2）在
中， ------------------4分 --------------5分在
中，又
--------------------6分（3）由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC为OA的垂直平分线∴DO=DA，∠DOC=∠A=30°
由（1）知
，∴∠BOC=2∠DOC=60°，∴
----------------7分在Rt△AOB中，tan∠A=
，，OB=4，∴AB= =4∴
∴
--------------8分∴
----------9分略
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2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．
）．
的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是________cm.
，内切圆半径是
，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )
、
、
在⊙O上，若
，则
的度数为 ( ).
