题目内容
（8分）如图，△ABC中，AB=4，AC=
2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．
（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和
）．
2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和
）．解：（1）相切．…
…………………1分
理由：∵22+(2
)2
=16=42, ∴AC2+BC2=AB2．∴∠ACB=90°．
∴以BC为直径的圆与AC所在的直线相切．……………………4分
（2）∵Rt△ABC中，cosA=
= 
．
∴∠A=60°．……………………5分
∴S阴影=
S半圆–（S△ABC–S扇形ACE）= π()2–(´2´2–
π´22)=
–2．…8分
…………………1分理由：∵22+(2
)2=16=42, ∴AC2+BC2=AB2．∴∠ACB=90°．∴以BC为直径的圆与AC所在的直线相切．……………………4分
（2）∵Rt△ABC中，cosA=
= ．∴∠A=60°．……………………5分
∴S阴影=
S半圆–（S△ABC–S扇形ACE）= π()2–(´2´2–π´22)=–2．…8分略
练习册系列答案
相关题目
PAB=
，
为圆心，1为半径作
．
，若
，试判断
中，
，且两边长分别为4
和5
为圆心，3
为圆心，2
的切线，切点为
交
过点
作
交
于点
；
的半径为4，求CD的长；
的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 。