题目内容
有一张矩形纸片
，
，
，将纸片折叠使
、
两点重合，
那么折痕长是
，，，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是
首先由勾股定理求出AC的长，设AC的中点为E，折线与AB交于F．然后求证△AEF∽△ABC求出EF的长．
解：如图，由勾股定理易得AC=15，设AC的中点为E，折线FG与AB交于F，（折线垂直平分对角线AC），AE=7.5．
∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ABC，
∴
．
∴EF=
．
∴折线长=2EF=．
故答案为．
解：如图，由勾股定理易得AC=15，设AC的中点为E，折线FG与AB交于F，（折线垂直平分对角线AC），AE=7.5．
∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ABC，
∴
．∴EF=
．∴折线长=2EF=
．故答案为
．
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，AF=DC，
边形ABDE是平行四边形。
