Question

（2011四川泸州，15，3分）矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为       cm²．

Answer 1

16

根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，推出OA=OB，得到等边三角形ABO，求出AC，由勾股定理求出BC，计算即可。
∵矩形ABCD，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，
∴OA=OB，           ∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，       ∴AC=2OA=2AB=8，   
由勾股定理得：BC===
所以矩形的面积是BC?AB=×4=16。
故答案为16。