题目内容
如图7，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．
（1）求证：△ABE≌△ADE；（3分）
（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．（4分）
（1）求证：△ABE≌△ADE；（3分）
（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．（4分）
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD，∠CAB=∠CAD………………………2分
∵AE=AE
∴△ABE≌△ADE……………………………… 3分
（2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º
∴∠AEB=∠ABE=
…………… 4分
∵△ABE≌△ADE
∴∠AED=∠AEB="72º" ……………………………… 5分
∵四边形ABCD是菱形
∴AB//CD
∴∠DCA=∠BAE="36º" ……………………………… 6分
∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º="36º" ………… 7分
（注：此题方法不唯一，用其它方法的请参考此标准酌情给分）
∴AB=AD，∠CAB=∠CAD………………………2分
∵AE=AE
∴△ABE≌△ADE……………………………… 3分
（2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º
∴∠AEB=∠ABE=
…………… 4分∵△ABE≌△ADE
∴∠AED=∠AEB="72º" ……………………………… 5分
∵四边形ABCD是菱形
∴AB//CD
∴∠DCA=∠BAE="36º" ……………………………… 6分
∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º="36º" ………… 7分
（注：此题方法不唯一，用其它方法的请参考此标准酌情给分）
略
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)求证:四边形AEFD是菱形；
CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．
，
，
，将纸片折叠使
、
两点重合，