题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，﹣1），点P为y轴上一点，若△ABP的面积为3，则满足条件的点P坐标为_____．
【答案】（0，
）或（0，
）．
【解析】
如图，待定系数法求得直线AB的解析式为：y＝﹣
x﹣，得到直线AB与y轴的交点坐标为：C（0，﹣），设P（0，m），根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．
解：如图，设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0）
把A（﹣1，0），B（3，﹣1）代入得
解得
∴直线AB的解析式为：y＝﹣x﹣，
当x＝0时，y＝﹣，
∴直线AB与y轴的交点坐标为：C（0，﹣），
设P（0，m），
∴
×1×（|m|+）+×3×（|m|+）＝3，
解得：m＝或m＝﹣，
∴满足条件的点P坐标为（0，）或（0，），
故答案为：（0，）或（0，）．
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