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若a
2
+2a=2，则（a+1）
2
=______．
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∵a
2
+2a=2，
∴（a+1）
2
=a
2
+2a+1=2+1=3．
故答案为：3
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若（a-4）（a+2）-m是一个完全平方式，则m等于（ ）
A．9
B．-9
C．8
D．1
你能很快算出2005
2
吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）
2
的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律
15
2
=225可写成100×1×（1+1）+25
25
2
=625可写成100×2×（2+1）+25
35
2
=1225可写成100×3×（3+1）+25
45
2
=2025可写成100×4×（4+1）+25 …
75
2
=5625可写成______
85
2
=7225可写成______
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）
2
=______；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：2005
2
=______．
若
x
2
+
1
2
x+k
是一个完全平方式，则k=______．
下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ）
A．（3a-2b）（-2b-3a）
B．（3a+2b）（-3a-2b）
C．（3a+2b）（-2a-3b）
D．（3a-2b）（3a+2b）
已知a+b=2，ab=-1，则3a+ab+3b=______；a
2
+b
2
=______．
若x+y=9，y=10，则（x-y）
2
=______．
若代数式x
2
-6x+m可化为（x-n）
2
+1，则m-n=______．
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A．a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
B．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
C．（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
D．a
2
-b
2
=（a-b）
2
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