题目内容

下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A．（3a-2b）（-2b-3a）B．（3a+2b）（-3a-2b）
C．（3a+2b）（-2a-3b）D．（3a-2b）（3a+2b）
A、原式=-（3a-2b）（3a+2b）=-（9a2-4b2）=-9a2+4b2，所以A选项错误；
B、原式=-（3a+2b）2=-9a2-12ab-4b2，所以A选项正确；
C、原式=-（3a+2b）（2a+3b），不能使用完全平方公式，所以C选项错误；
D、原式=9a2-4b2，所以D选项错误．
故选B．
练习册系列答案
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从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　）
A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）
如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．
（1）图2中的图形阴影部分的边长为______；（用含m、n的代数式表示）
（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；
方法一：______；
方法二：______．
（3）观察图2，请写出代数式(m+n)2、（m-n）2、4mn之间的关系式：______．
下列计算正确的一个是（　　）
A．a3+a3=a6B．a3•a2=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6
若要使9y2+my+
1
4
是完全平方式，则m的值应为（　　）
A．±3B．-3C．±
1
3
D．-
1
3
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：______
方法2：______
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．______
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=______．
如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
根据以上结论解决下列问题：
（1）若a+b+c=6，a2+b2+c2=14，则ab+bc+ac=______；
（2）从-4，-2，-1，3，5这五个数中任取两个数相乘，再把所有的积相加，若和为m，求m的值．
已知a2-4a-1=0．求a-
1
a
、（a+
1
a
）2的值．
若a2+2a=2，则（a+1）2=______．

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