题目内容
【题目】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
【答案】A
【解析】
首先由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性质求得BE=4cm，设DC=xcm，则BD=(8-x)cm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．
在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB=
=10cm，
由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，∠DEB=90°，
设DC=x cm，则BD=(8-x) cm，DE=x cm，
在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，
即42+x2=（8-x）2，
解得：x=3，
∴CD=3 cm．
故选A．
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