题目内容

【题目】直线 ABCD,直线 a 分别交 ABCD 于点 EF,点 M 在线段 EF 上,点 P 直线 CD 上的一个动点( P 不与点 F 重合)

(1)如图 1,当点 P 在射线 FC 上移动时,∠FMP+∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系? 请说明理由;

(2)如图 2,当点 P 在射线 FD 上移动时,∠FMP+∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系? 请说明理由.

【答案】1)∠AEF=MPF+FPM;(2)∠FMP+FPM+AEF=180°

【解析】

1)由ABCD,利用两直线平行,同旁内角互补,可得∠AEF十∠EFC=180°,又由三角形内角和定理,即可得∠FMP+FPM+EFC=180°,则可得∠FMP+FPM=AEF

2)由ABCD,利用两直线平行,内错角相等,即可证得∠AEF=EFD,又由三角形内角和定理,即可得∠FMP+FPM+EFD=180°,则可得∠FMP+FPM+AEF=180°.

(1)FMP+FPM=AEF

理由:∵ABCD

∴∠AEF=DFM

又∵∠FMP+FPM=DFM

∴∠FMP+FPM=AEF

(2)FMP+FPM与∠AEF互补(或∠FMP+FPM+AEF=180)(8)

理由:∵ABCD

∴∠AEF=EFD(两直线平行,内错角相等)

∵∠FMP+FPM+EFD=180(三角形内角和定理)

∴∠FMP+FPM+AEF=180(等量代换).

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网