题目内容
【题目】有一根长
的金属棒，欲将其截成
根
长的小段和
根
长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数
应分别为（ ）
【答案】B
【解析】根据题意得：7x+9y≤40，
则
∵40-9y≥0且y是非负整数，
∴y的值可以是：0或1或2或3或4．
当x的值最大时，废料最少，
因而当y=0时，x≤40/7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm；
当y=1时，x≤31/7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；
当y=2时，x≤22/7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；
当y=3时，x≤13/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；
当y=4时，x≤4/7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm．
则最小的是：x=3，y=2．
故选B．
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