题目内容
如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切．
∵OA=4，OB=3，
∴AB=5，
设⊙P经过x秒后与直线AB相切，过P点作AB的垂线，垂足为Q，则PQ=1；
（1）当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时，AP=4-x，
由△APQ∽△ABO得，
=
，即
=
，
解得x=
；
（2）当⊙P在直线AB的右边与直线AB相切时，AP=x-4；
由△APQ∽△ABO得，
=
，即
=
，
解得x=
．
故填
或
．
∴AB=5，
设⊙P经过x秒后与直线AB相切，过P点作AB的垂线，垂足为Q，则PQ=1；
（1）当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时，AP=4-x，
由△APQ∽△ABO得，
| AP |
| AB |
| PQ |
| BO |
| 4-x |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
解得x=
| 7 |
| 3 |
（2）当⊙P在直线AB的右边与直线AB相切时，AP=x-4；
由△APQ∽△ABO得，
| AP |
| AB |
| PQ |
| BO |
| x-4 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
解得x=
| 17 |
| 3 |
故填
| 7 |
| 3 |
| 17 |
| 3 |
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
相关题目
的外接圆．
限，点C的坐标为（0，-2），过B点作BE⊥CD于点E．
=4cm，AB=5cm，⊙O的半径R=4.5cm，此时P点到圆心O的距离是______cm．
