题目内容
Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是______．
根据题意画出图形，如图所示：
∵Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，
∴根据勾股定理得：BC=
=4，
∵圆C与AB相切于点D，连接CD，
∴CD⊥AB，
又∵S△ABC=
AB•CD=
AC•BC，
∴CD=
=
=2.4，
则AB与圆C相切时，圆C的半径为2.4．
故答案为：2.4．
∵Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，
∴根据勾股定理得：BC=
| AB2-AC2 |
∵圆C与AB相切于点D，连接CD，
∴CD⊥AB，
又∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| AC•BC |
| AB |
| 3×4 |
| 5 |
则AB与圆C相切时，圆C的半径为2.4．
故答案为：2.4．
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