Question

Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是______．

Answer 1

根据题意画出图形，如图所示：

∵Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，
∴根据勾股定理得：BC=

AB2-AC2

=4，
∵圆C与AB相切于点D，连接CD，
∴CD⊥AB，
又∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

AC•BC，
∴CD=

AC•BC

AB

=

3×4

5

=2.4，
则AB与圆C相切时，圆C的半径为2.4．
故答案为：2.4．