Question

【题目】某小型加工厂准备每天生产甲、乙两种类型的产品共1000件，原料成本、销售单价，及工人计件工资如表：

	甲（元/件）	乙（元/件）
原料成本	10	8
销售单价	20	16
计件工资	2	1.5

设该加工厂每天生产甲型产品x件，每天获得总利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）若该工厂每天投人总成本不超过10750元，怎样安排甲、乙两种类型的生产量，可使该厂每天所获得的利润最大？并求出最大利润．（总成本＝原料成本+计件工资，利润＝销售收入一投人总成本）

Answer 1

【答案】（1）y＝1.5x+6500；（2）制作甲、乙款型的产品各500个，可使该厂每天所获得的利润最大，最大利润7250元

【解析】

（1）根据总利润销售甲、乙两个款型的产品的利润之和，列出式子即可解决问题；

（2）设安排甲型产品件，则乙型产品件，根据题意得到不等式，解不等式即可得到结论．

解：（1）根据题意可得：；

（2）由题意，，解得，

，，

时，有最大值，

答：该店每天制作甲、乙款型的产品各500个，可使该厂每天所获得的利润最大，最大利润7250元．