题目内容

【题目】如图,在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有AB两个游船码头,观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向,AC4千米.那么码头AB之间的距离等于_____千米.(结果保留根号)

【答案】(2+2)

【解析】

CDAB于点D,在RtACD中利用三角函数求得CDAD的长,然后在RtBCD中求得BD的长,即可得到码头AB之间的距离.

如图,作CDAB于点D

∵在RtACD中,∠CAD90°﹣60°=30°,

CDACsinCAD4×2km),ADACcos30°=4×2km),

RtBCD中,∠CDB90°,∠CBD45°,

BDCD2km),

ABAD+BD2+2km),

故答案是:(2+2).

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