Question

如图，长方形ABCD中，AB=5，BC=3，P为CD上一点，当DP长为______时，△PAB是等腰三角形．

Answer 1

有三种情况：
①PA=PB，
∵P在AB的垂直平分线上，
∴DP=PC=

1

2

×5=2.5；
②PA=AB=5，
∵矩形ABCD，
∴∠D=90°；
由勾股定理得：DP=

AP2-AD2

=4，
③PB=BA=5，同法求出CP=4，
∴DP=5-4=1．
故答案为：2.5或1或4．