题目内容
【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且
．
（1）求证
；
（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与
的值．
【答案】（1）答案见解析；（2）BD=6， 
【解析】分析：（1）根据相似三角形的判定得出△EFC∽△BFD，得出∠CEF=∠B，进而证明△CAB∽△DAE，再利用相似三角形的性质证明即可；（2）根据相似三角形的性质得出有关图形的面积之比，进而解答即可．
本题解析：证明：（1）∵EFDF=
BFCF，
∵∠EFC=∠BFD，∴△EFC∽△BFD，∴∠CEF=∠B，∴∠B=∠AED，∵∠CAB=∠DAE,
∴△CAB∽△DAE, ∴
, ∴AD·AB=AE·AC.
(2)由（1）知AD·AB=AE·AC, ∴AD=6，BD=6，EC=1，∵
，
∴
,∵
,∴
, ∴
.
练习册系列答案
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【题目】国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：
年人均收入 | 3 500 | 3 700 | 3 800 | 3 900 | 4 500 |
村庄个数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 |
该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ）
A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
