题目内容
【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（c≠0）过点（－1，0）和点（0，－2），且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范是（ ）
A.－2＜P＜－1B.－2＜P＜0C.－4＜P＜0D.－4＜P＜－2
【答案】C
【解析】
利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出a>0，b<0，把点(1,0)和点(0,2)代入求出b=a-2，把x=1代入得出P=a+b+c=2a-4，求出2a-4的范围即可．
∵抛物线过点(1,0)和点(0,2).
∴0=ab+c，2=c，
∴b=a2，
∵当x=1时,y=ax2+bx+c=a+b+c，
∴P=a+b+c=a+a22=2a4，
∵顶点在第四象限，a>0，
∴b=a2<0，
∴a<2，
∴0<a<2，
∴4<2a4<0，
即4<P<0.
故选：C.
【题目】调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．
小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用气量 | 14 | 19 | 21 | 26 |
表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
用气量 | 10 | 11 | 15 | 13 | 14 | 15 | 15 | 17 | 17 | 18 | 18 | 18 | 20 | 22 |
表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
用气量 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 17 | 18 | 20 | 20 | 21 | 22 | 26 | 31 | 28 | 31 |
根据以|材料回答问题：
（1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是 m3，众数是 m3．
（3）小东将表2中的数据按用气量x（m3）大小分为三类．
①节约型：10≤x≤13，②适中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．
（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3，请估计该小区3月份的总用气量．
